阅读下列材料：
小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．
他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．
（1）请你参考小明的作法解决下面问题：
现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面积；
（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．

梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=3，BC=5，AE⊥BD，∠C=60°，
求：AE的长．

如图所示，平面直角坐标系中，在反比例函数y=-

4

x

的图象上取一点B，过点B分别作y轴、x轴的垂线，垂足为点A、C，如果四边形OABC是正方形；
（1）求点B坐标；
（2）如果正比例函数y=-2x向下平移后经过点B，求平移后一次函数的解析式．
（3）求平移后一次函数与x轴的交点坐标．

解方程：

2x

x-3

=

3

x

+2．

计算：2cos30°+(

1

3

)-1+|-

12

|-(π-2010)0．

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为

1

2

的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃，P₄，…，P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₃-S₂=；并猜想得到S_n-S_n-1=（n≥2）．

不等式组

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

的最小整数解是．

A、 1 24

B、 1 16

C、 1 8

D、 1 3