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21、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁；
（2）在（1）的条件下，若线段AB上的一点P的坐标为（a，b），请写出放大后，P点的对应点P₁的坐标．

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如图，正方形ABCD边长为2，当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为

 

．

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在一节数学活动课中，张老师在黑板上画着如图所示的图形，并准备了四张完全相同的卡片，卡片正面分别写上下列四个等式中的一个，然后朝下摆放在讲台桌上，让一位同学从四张卡片中随机抽取其中的两张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①、②作为条件能判定四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．
（2）求以抽取两张卡片上的等式为条件，使四边形ABCD是平行四边形的概率P．

①AB=CD	②∠BAC=∠DCA
③AD=BC	④∠CAD=∠ACB

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如图，AB为半圆O的直径，D、E是半圆上的两点，且BD平分∠ABE，过点D作BE延长线的垂线，垂足为C，直线CD交BA的延长线于点F．
（1）求证：直线CD是半圆O的切线；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的长．

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在如图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△ABC，使AB=

13

，BC=

10

．（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母．）

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如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则

S?AGCD

S?ABCD

=

 

．

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