A、4

B、2

C、 3 2

D、 5 2

在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系XOY中，一次函数y=

3

4

x+3的图象是直线l₁，l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l₂、y轴都相切，求此时a的值．

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．
（1）图形①中∠B=°，图形②中∠E=°；
（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片 张；
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）

如图，在△ABO中，已知点A(

3

，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1）C点的坐标为；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=；②画出△A′OB′．
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．