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如图，已知抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x²+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求正方形BCDE的边长；
（3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x²+bx+c上时，求平移的距离；
（4）若抛物线y=x²+bx+c沿射线BD方向平移，使抛物线的顶点P落在x轴上，求抛物线平移的距离．

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某种玩具专卖店，玩具每只进价12元，每只售价y元与购买只数x（只）之间的函数图象如图所示．
信息解读：
（1）购买9只玩具，每只玩具的售价为

 

元；购买60只玩具，每只玩具的售价为

 

元．
（2）当10≤x≤50时，求y与x的函数关系式．
图象理解：
（3）设顾客一次购买x只（x＞10，且x为整数）时，专卖店所获利润为p元，求p与x的函数关系式．
解决问题：
（4）专卖店销售时发现：卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少．试问在专卖店降价方式不变的情况下，为了使玩具卖的越多获利越大，每只玩具最低售价应为多少元？

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如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中一对相似三角形（不要求证明）；
（2）写出图中所有相等的线段，并加以证明．

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某校初三共525名学生参加安全知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分为整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．
（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）若成绩超过90分定为优秀，估计该校初三这次测试获得优秀的大约有多少人？
（3）根据直方图能否判断样本测试成绩的众数落在哪个分数段内？如果能，直接写出所在分数段；如果不能，简要说明理由．

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探测队探测出某建筑物下面有文物，为了准确测出文物所在的深度，在地面上相距20米的A，B两处，用仪器探测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图所示）．
（1）画出表示文物C深度的线段CD；
（2）求出该文物所在位置的深度．

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