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如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，试求EF的长．

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16、如图，A、B为∠COD的边OC、OD上的点，请你用尺规作图的方法在∠COD的平分线上找一点P，并且
使得它到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不要求写做法）

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如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．
（1）求线段AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的

1

2

，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．

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如图．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．P为CD延长线上的一点，PQ是⊙O的切线，切点为Q．连接BQ交CD于点F．
（1）求证：PF=PQ；
（2）如果AB=4，点E为OB的中点，∠B=30°，求PD的长．

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20、如图．已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD．
（1）根据所给的条件，指出△ACE和△BDF具有什么关系，请对你的结论给予说明．
（2）若△ACE和△BDF不全等，请补充一个条件，使这两个三角形全等，并给出证明．

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19、已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）