Question

【题目】质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=2：3，则它们的体积之比V甲：V乙=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：F乙=6：5，则甲球静止时处于（选填“漂浮”、“悬 浮”或“沉底”），乙球的密度ρ乙=kg/m3（已知ρ水=1.0×103kg/m3）．

Answer 1

【答案】3：2；漂浮；1.2×103
【解析】解：（1）由密度公式ρ= 可知物体体积：V= ， 已知：m甲：m乙=1：1，ρ甲：ρ乙=2：3，
所以，两球的体积之比：V甲：V乙=3：2；（2）若两球在与液体中都漂浮，则F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，与实际不符；
若两球在液体中都全部浸没，就有F甲：F乙=ρ液gV甲：ρ液gV乙=V甲：V乙=3：2，与实际不符；这样只能是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉（甲的密度比乙的密度小），
则有F甲：F乙=ρ甲V甲g：ρ液V乙g=ρ甲V甲：ρ液V乙=6：5，
所以ρ甲= × ×ρ液= × ×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3
则ρ乙= ρ甲= ×0.8×103kg/m3=1.2×103kg/m3 ．
所以答案是：3：2；漂浮；1.2×103 ．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和物体的浮沉条件及其应用的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能正确解答此题．