Question

小华、小明两位同学通过实验探究杠杆平衡的条件，所用实验器材有杠杆、弹簧测力计、钩码和支架等．他们分别在已调水平平衡的杠杆上施加动力F₁、阻力F₂并使杠杆在水平位置平衡，记录动力臂l₁及阻力臂l₂，小华、小明的操作情况分别如图（a）、（b）所示，表一、表二为他们记录的实验数据．
表一  小华同学

实验 序号	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
1	1	8	8	1
2	3	6	6	3
3	2	8	8	2

表二  小明同学

实验 序号	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
4	1	8	4	2
5	2	8	4	4
6	4	5	2	10

（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，小华得出结论：杠杆平衡的条件是F₁+l₁=F₂+l₂．请判断：小华的结论是

错误

的（选填“正确”或“错误”），依据是：

两个不同的物理量不能相加

．
（2）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出结论：杠杆平衡的条件是

F₁l₁=F₂l₂

．
（3）得出上述杠杆平衡的条件后，小华也欲用弹簧测力计和钩码进行实验，但跟小明的操作不同的是，设计了如图（c）所示的方案．请判断：她

能

能否得出杠杆的平衡条件（选填“能”或“不能”）．写出判断的理由：

可以满足杠杆平衡条件：F₁l₁=F₂l₂

．

Answer 1

分析：（1）不同的物理量之间可以乘除，不能加减．
（2）杠杆在水平位置平衡，动力和阻力方向始终与杠杆垂直，实验不具有普遍性．
去掉一侧的钩码，用弹簧测力计沿不同方向作用在杠杆上，进行探究．
（3）杠杆的平衡条件是：F₁L₁=F₂L₂．

解答：解：（1）力和力臂是两个不同的物理量，不同的物理量是不能相加，故小华的结论是错误的；
（2）根据题中表格中的数据可知，动力×动力臂的乘积都等于阻力×阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件是F₁l₁=F₂l₂．
（3）由图c所示可知，将弹簧测力计竖直向上拉动杠杆，拉力与钩码重力对杠杆的作用效果相反（一个使杠杆逆时针转动，一个使杠杆顺时针转动）如果拉力满足满足F₁l₁=F₂l₂，可使杠杆在水平位置平衡．
答案为：（1）错误，两个不同的物理量不能相加；（2）F₁l₁=F₂l₂；
（3）能；可以满足杠杆平衡条件：F₁l₁=F₂l₂．

点评：当杠杆在水平位置平衡，并且力垂直作用在杠杆上，力臂等于支点和作用点之间的距离；当杠杆在水平位置平衡，力倾斜拉动杠杆时，力臂小于支点到作用点的距离．