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    精英家教网 > 初中物理 > 题目详情
    精英家教网某同学想将量程为0～10N的弹簧测力计改为密度秤．他的操作如下：
    ①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻度线处；
    ②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
    ③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置．则杯中水的质量为
     
    kg，待测液体的密度为
     
    kg/m3，他设计的密度秤的量程为0～
     
    kg/m3．（g取10N/kg）
    分析：根据图甲中弹簧测力计所示的位置和g的取值10N/kg，由F甲=G水=m水g，可计算杯中出水的质量．m水=
    F甲
    g
    ．
    由水的质量和水的密度是已知的条件，根据密度公式ρ=
    m
    v
    ，可以表示出水的体积v=
    m水
    ρ水
    =
    F甲
    g
    ρ水
    =
    F甲
    gρ水
    ．
    由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，据图乙可以计算出待测液体的质量，根据密度公式可以求出液体的密度．
    图示中的测力计量程为0～10N，即所挂物体重力最大为10N，据此可求出所设计的密度计的量程．
    解答：解：∵由图甲知：F甲=5N，且F甲=G水=m水g，g取10N/kg：
    ∴m水=
    F甲
    g
    =
    5N
    10N/kg
    =0.5kg．
    据密度公式ρ=
    m
    v
    ，可得水的体积v水=
    m水
    ρ水
    =
    F甲
    g
    ρ水
    =
    F甲
    gρ水
    ．
    ∵由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，
    ∴v液=v水．
    ∵F乙=G液=m液g，∴m液=
    F乙
    g
    ．
    又∵由图示得：F甲=5N，F乙=4N．
    ∴ρ液=
    m液
    v液
    =
    F乙
    g
    v水
    =
    F乙
    g
    ?
    gρ水
    F甲
    =
    F乙
    F甲
    ?ρ水=
    4N
    5N
    ?1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
    ∵图示中弹簧测力计的量程为：0～10N．
    ∴当F乙=0N时：ρ液=
    F乙
    F甲
    ?ρ水=
    0N
    5N
    ?1.0×103kg/m3=0kg/m3．
    当F乙=10N时：ρ液=
    F乙
    F甲
    ?ρ水=
    10N
    5N
    ?1.0×103kg/m3=2.0×103kg/m3．
    ∴密度计的量程为：0～2.0×103kg/m3．ρ
    故答案为：0.5，0.8×103，2.0×103．
    点评：本题是非常规题，难度较大，联系到拉力、重力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力！
    练习册系列答案
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    ②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
    ③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置．则杯中水的质量为    kg，待测液体的密度为    kg/m3，他设计的密度秤的量程为0～    kg/m3．（g取10N/kg）

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    某同学想将量程为0 ～10N的弹簧测力计改为密度秤。
    ①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻线处；
    ②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
    ③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置。
    塑料杯中的水的质量为________kg，待测液体的密度为________kg/m3。他设计的密度秤的量程为0～___________kg/m3（g取10N/kg）。 

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