Question

【题目】目前研制的超导限流器，在电流小于某值时，其电阻为零；电流大于某值时，其电阻为一定值．将超导限流器接入电路中，当电流突然变大到大于某一值时，超导限流器瞬间具有一定阻值，保护整个电路．如图甲，是某种超导限流器的电阻随电流变化的关系，如图乙，将该超导限流器和用电器M串联后接在电压为5×104V的高压电源上．求：
（1）当电路中的电流为30A时，用电器M消耗的电功率是多大？
（2）当用电器M短路后，该超导限流器能够保护这个电路，R0不能大于某一值，这个值是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲可知，电路电流I1=30A时，超导限流器的电阻为零，

用电器M两端电压等于电源电压，则用电器功率为：

P=UI1=5×104V×30A=1.5×106W

（2）解：M短路时，限流器两端电压等于电源电压，

为保护电路，限流电阻阻值不能为零，电路电流最小为50A，

由I= 可知，

限流电阻阻值R0= = =1000Ω

【解析】由图甲可知，电路电流小于50A时超导限流器的电阻为零，电流大于50A时，电阻为一定值；（1）电路电流为30A时，超导限流器电阻为零，由电功率公式P=UI可以求出M消耗的电功率．（2）M短路时，超导限流器两端电压等于电源电压，为保护电路，电路不能处于短路状态， 电路电阻不能为零，超导限流器电阻不能为零，则电路电流最小为50A，由欧姆定律可以求出超导限流器的电阻．
【考点精析】利用欧姆定律的变形公式和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．