Question

（2012?宁德）一盏标有“6V 3W”字样的小灯泡，接在电压为12V的电源上，若使灯泡正常发光，则需

串

联一个电阻为

12

Ω的电阻；
两定值电阻R₁=30Ω，R₂=10Ω，若将R₁和R₂串联后接到12V的电源上，在相同时间内，R₁和R₂上产生的热量之比是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）根据串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在12V的电源上正常发光时应串联一个电阻，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，再根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电阻的阻值；
（2）两电阻串联时通过他们的电流相等，根据Q=I²Rt求出相同时间内R₁和R₂上产生的热量之比．

解答：解：（1）根据串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在12V的电源上正常发光时应串联一个电阻，
此时小灯泡两端的电压为6V，电功率为3W，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴电阻两端的电压U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
R=

UR

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）两电阻串联时通过他们的电流相等，在相同时间内R₁和R₂上产生的热量之比：
Q₁：Q₂=（I′）²R₁t：（I′）²R₂t=R₁：R₂=30Ω：10Ω=3：1．
故答案为：串；12；3：1．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等、实际功率和额定功率相等．