Question

（2013?长沙） 在如图的电路中，灯泡L上标有“6V 4W”的字样，当S、S₁均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S₁，灯泡的实际功率变为原来的

1

4

，则下列选项正确的是（　　）

A．电路中电源电压为24V

B．电阻R₁的阻值为27Ω

C．断开S₁后，电压表的示数变大

D．断开S₁前后，电流表的示数之比为4：1

Answer 1

分析：（1）当S、S₁均闭合时，灯泡与电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
根据P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出灯泡和R₂的电阻；
（2）若再断开S₁时，灯泡与两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的实际功率变为原来的

1

4

和P=I²R求出电路中的电流，进一步得出断开S₁前后电流表的示数之比，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用串联电路的电阻特点求出R₁的阻值，再利用欧姆定律求出电压表的示数．

解答：解：（1）当S、S₁均闭合时，灯泡与电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
灯泡正常发光时的电压为6V，功率为4W，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A不正确；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

4W

6V

=

2

3

A，
根据欧姆定律可得：
R_L=

UL

IL

=

6V

2 3 A

=9Ω，R₂=

U2

I

=

12V

2 3 A

=18Ω；
（2）若再断开S₁时，灯泡与两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵灯泡的实际功率变为原来的

1

4

，
∴根据P=I²R可得，此时电路中的电流即电流表的示数：
I′=

PL实 RL

=

1 4 PL RL

=

1 4 ×4W 9Ω

=

1

3

A，
断开S₁前后，电流表的示数之比：
I：I′=

2

3

A：

1

3

A=2：1，故D不正确；
电路中的总电阻：
R=

U

I′

=

18V

1 3 A

=54Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁=R-R_L-R₂=54Ω-9Ω-18Ω=27Ω，故B正确；
电压表的示数：
U₂′=I′R₂=

1

3

A×18Ω=6V＜12V，即电压表的示数变小，故C不正确．
故选B．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和公式及规律的灵活应用．