在图所示的电路中.电源电压保持不变．电阻R1的阻值为10欧.滑动变阻器上标有“50Ω 2A 字样.现将两个电压表V1.V2分别并联在电路中(所测电压在电压表测量范围内)．闭合电键S.移动滑动变阻器R2的滑片P.使两个电压表的示数如表所示．滑片P移动的次序电压表V1示数电压表V2示数13伏15伏23.6伏14.4伏34.5伏13.5伏46伏12伏� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50Ω　2A”字样，现将两个电压表V₁、V₂分别并联在电路中（所测电压在电压表测量范围内）．闭合电键S，移动滑动变阻器R₂的滑片P，使两个电压表的示数如表所示．

滑片P移动的次序	电压表V₁示数	电压表V₂示数
1	3伏	15伏
2	3.6伏	14.4伏
3	4.5伏	13.5伏
4	6伏	12伏

①求电源电压U．
②若变阻器R₂连入电路阻值为50欧时，求电路中的电流I．
③滑动变阻器上的滑片P分别从移动次序1到2、2到3、3到4时滑动变阻器R₂的阻值都有变化，通过计算分别求出相应变化量△R₂．

分析（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，根据表格数据可知两电压表示数的变化，根据串联电路的电压特点可知电源的电压；
（2）变阻器R₂连入电路阻值为50欧时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出当滑片位于1、2、3、4位置时电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后求出滑动变阻器R₂阻值的变化量．

解答解：①由电路图可知，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表的示数之和均为18V，
所以，电源的电压U=18V；
②变阻器R₂连入电路阻值为50欧时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A；
③情况一，电压表V₁与R₁并联，电压表V₂与R₂并联，
当滑片位于1、2、3、4位置时，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.6V}{10Ω}$=0.36A，I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，I₄=$\frac{{U}_{4}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
滑动变阻器接入电路中的电阻分别为：
R_滑1=$\frac{{U}_{21}}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，R_滑2=$\frac{{U}_{22}}{{I}_{2}}$=$\frac{14.4V}{0.36A}$=40Ω，R_滑3=$\frac{{U}_{23}}{{I}_{3}}$=$\frac{13.5V}{0.45A}$=30Ω，R_滑4=$\frac{{U}_{24}}{{I}_{4}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
所以，滑片P分别从移动次序1到2、2到3、3到4时滑动变阻器R₂的阻值变化量：
△R₂=R_滑1-R_滑2=50Ω-40Ω=10Ω，△R₂=R_滑2-R_滑3=40Ω-30Ω=10Ω，△R₂=R_滑3-R_滑4=30Ω-20Ω=10Ω；
情况二，电压表V₁与R₂并联，电压表V₂与R₁并联，
当滑片位于1、2、3、4位置时，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{14.4V}{10Ω}$=1.44A，I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{13.5V}{10Ω}$=1.35A，I₄=$\frac{{U}_{4}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
滑动变阻器接入电路中的电阻分别为：
R_滑1=$\frac{{U}_{21}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R_滑2=$\frac{{U}_{22}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{1.44A}$=2.5Ω，R_滑3=$\frac{{U}_{23}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{1.35A}$≈3.3Ω，R_滑4=$\frac{{U}_{24}}{{I}_{4}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
所以，滑片P分别从移动次序1到2、2到3、3到4时滑动变阻器R₂的阻值变化量：
△R₂=R_滑2-R_滑1=2.5Ω-2Ω=0.5Ω，△R₂=R_滑3-R_滑2=3.3Ω-2.5Ω=0.8Ω，△R₂=R_滑4-R_滑3=5Ω-3.3Ω=1.7Ω．
答：①电源电压为18V；
②若变阻器R₂连入电路阻值为50欧时，电路中的电流为0.3A；
③滑动变阻器上的滑片P分别从移动次序1到2、2到3、3到4时滑动变阻器R₂的阻值可能均变化了10Ω，也可能是0.5Ω、0.8Ω、1.7Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据表格数据得出电源的电压和两电压表的位置是关键．

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