Question

如图所示，一块密度为1.5×10³千克/米³、厚度为0.05米的正方形物块放置在水平地面上，底面积为2×10^-2米²的轻质薄壁柱形容器置于物块中央，且容器内注有4×10^-3米³的水．求：
（1）求水对容器底部的压力F_水．
（2）若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，求物块的边长a．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量可求得其重力，此时水对容器底部的压力等于其重力；
（2）根据公式P=

F

S

可求物块对水平地面的压强，根据P=ρgh可得水对杯底的压力；然后列出等式即可求解．

解答：解：（1）F_水=G_水=m_水g=4kg×9.8N/kg=39.2N，
（2）∵p_地=

F总

S物

=

G水+G物

S物

=

G水+ρ物ga物2h物

a物2

，
且p_地=

1

2

p_水
∴a=

m水g 1 2 p水-ρ物gh物

=

4千克×9.8牛/千克 1 2 ×1960帕-1.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米

=0.4米．
答：（1）水对容器底部的压力F_水=39.2N，
（2）若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，物块的边长a=0.4米．

点评：本题考查了固体压强公式和液体压强公式公式的灵活应用，此题的难点在于（2），关键是根据“物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半”列出等式，然后问题可解．