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用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙,甲杯中两种液体的质量各占一半,乙杯中两种液体的体积各占一半.两种液体的密度分别为ρ1和ρ2,且ρ1<ρ2.设两种液体之间不发生混合现象,若甲、乙两杯内液体的质量分别为m和m,则(  )
A.m<mB.m=mC.m>mD.无法确定
设杯子的容积为V,两液体的密度为ρ1、ρ2,则
甲杯:
两液体的质量均为
1
2
m
杯子中液体的体积V=
m1
ρ1
+
m2
ρ2
=
m
2
×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2

乙杯:两液体的体积均为
V
2

m=
V
2
(ρ12)=
m
2
×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2
×
1
2
(ρ12)=m×
1+ρ2)2
1ρ2
=m×
ρ21+ρ22 +2ρ1ρ2
1ρ2

∵m-m=m×
ρ21+ρ22 +2ρ1ρ2
1ρ2
-m=m
ρ21+ρ22 +2ρ1ρ2
1ρ2
-1)=m×
(ρ1-ρ2)2
4ρ1ρ2
>0
∴m>m
故选A.
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科目:初中物理 来源: 题型:

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A.P>P      B. P<P
C.P=P     D.不能确定

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A.P>P      B. P<P

C.P=P     D.不能确定

 

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