Question

如图甲所示为测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片P固定有4个电阻R₁、R₂、R₃、R₄，如图乙，左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图丙所示，试回答下列问题：

（1）开始时，金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？并证明之。
（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？
（3）电阻变化后，电路A、B两点中哪点电势较高？它为什么能测血压？

Answer 1

（1）电压表无示数，说明A、B两点等势，达到电桥平衡.所以R₁R₄=R₂R₃.
（2）O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的，所以R₁、R₄被拉长，R₂、R₃被拉宽，故R₁、R₄电阻增大，R₂、R₄减小，电桥平衡破坏.
（3）R₁、R₄电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点.血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压

（1）要是电压表无示数，说明A、B两点电压相等，A、B间等势，达到电桥平衡.所以有R₁R₄=R₂R₃。及4各电阻要满足的条件是R₁R₄=R₂R₃。
（2）O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的，所以R₁、R₄被拉长，R₂、R₃被拉宽，故R₁、R₄电阻增大，R₂、R₄减小，电桥平衡破坏。
（3）R₁、R₄电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点。血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压。