Question

19．如图所示的电路中，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁的电功率一定减小
• B． R₂的电功率一定减小
• C． 电流表的示数减小
• D． 电压表的示数减小

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，根据P=UI可知R₁的电功率变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后判断滑动变阻器消耗电功率的变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数减小，故C正确；
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数增大，故D错误；
由P=UI可知，R₁的电功率减小，故A正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₂的电功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
由以上可知，当R₁=R₂时，滑动变阻器消耗的电功率最大，由于R₁、R₂的阻值关系不确定，无法判断R₂的电功率变化情况，故B错误．
故选AC．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电压表不测带电源用电器两端的电压．