Question

12．如图所示是××型小汽车，下表列出有关数据：

小汽车的质量700kg	小汽车的额定功率60kW
轮胎与地面的总接触面积0.2m2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的价格6.9元/L

求：
（1）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（2）若该小汽车行驶100km，则需耗油的质量是多少？（1L=10^-3m³）
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶时的速度为20m/s．请计算小汽车受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对地面的压力等于其重力，利用G=mg求出重力，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可求压强．
（2）已知汽车行驶100km耗油的体积，根据公式m=ρV可求耗油的质量．
（3）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力．

解答 解：（1）小汽车的重力：
G=mg=700kg×10N/kg=7×10³N，
对地面的压力：
F=G=mg=7×10³N，
小汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7×1{0}^{3}N}{0.2{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽车行驶100km耗油：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.1kg．
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，牵引力所做的功：
W=Pt=60×10³W×10×60s=3.6×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，小汽车得牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{20m/s}$=3×10³N．
因为小汽车匀速行驶，所以受到的阻力f=F=3×10³N．
答：（1）小汽车对地面的压强为3.5×10⁴Pa．
（2）小汽车行驶100km则需耗油7.1kg．
（3）该车10min内牵引力所做的功为3.6×10⁷J，小汽车受到的阻力为3×10³N．

点评 本题考查压强、质量、做功、阻力等的计算以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．