小明制作了一个简易电加热器.其电路图如图所示．R1.R2是发热电阻.开关s接“1 时为高温挡.接“2 时为低温挡.在每个挡内温度是可调的．电源电压是12V.变阻器R的最大电阻是10Ω.R2的电阻是32Ω．试求:(1)开关s接“1 时.变阻器的滑片在a端.R1的功率是8W．则R1的电阻是多少?(2)开关s接“2 时.变阻器的滑片在b端.则R1和R2的总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?大连）小明制作了一个简易电加热器，其电路图如图所示．R₁、R₂是发热电阻，开关s接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，在每个挡内温度是可调的．电源电压是12V，变阻器R的最大电阻是10Ω，R₂的电阻是32Ω．试求：
（1）开关s接“1”时，变阻器的滑片在a端，R₁的功率是8W．则R₁的电阻是多少？
（2）开关s接“2”时，变阻器的滑片在b端，则R₁和R₂的总功率是多少？

分析：（1）分析电路结构，作出开关s接“1”时，变阻器的滑片在a端时的等效电路图；由功率的变形公式R=

求出R₁的电阻；
（2）分析电路图，作出开关s接“2”时，变阻器的滑片在b端时的等效电路图；根据串联电路的特点，由欧姆定律求出电路电流，然后由功率公式P=I²R求出R₁和R₂的总功率．

解答：

解：（1）开关s接“1”时，变阻器的滑片在a端时的等效电路图如图1所示，
电阻R₁的阻值R₁=

(12V)2

=18Ω；
答：电阻R₁的阻值18Ω．
（2）开关s接“2”时，变阻器的滑片在b端时的等效电路图如图2所示，

电路电流I=

R1+R2+R

12V

18Ω+32Ω+10Ω

=0.2A，
R₁和R₂的总功率P=I²（R₁+R₂）=（0.2A）²×（18Ω+32Ω）=2W；
答：R₁和R₂的总功率是2W．

点评：本题考查了求电阻的阻值、求电阻的功率等问题，分析电路结构，作出等效电路图是正确解题的前提，熟练掌握功率的变形公式、欧姆定律、功率公式是正确解题的关键．

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