Question

如图，学生课桌质量为9kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-3m²、容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上（不计水杯的质量，取g=10N/kg）求：
（1）课桌对地面的压强
（2）塑料水杯对桌面的压强
（3）水对塑料水杯底部的压强．

Answer 1

分析：（1）知道装满水水的体积，利用密度公式求水的质量，再利用重力公式求水的重力，不计水杯的质量，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；求出地面的受力面积，利用压强公式p=

F

S

求课桌对地面的压强；
（2）塑料水杯对桌面的压力等于水重，知道杯子底面积，利用压强公式求塑料水杯对桌面的压强；
（3）知道杯内水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对塑料水杯底部的压强．

解答：解：（1）水的体积：
V_水=1L=1×10^-3m³，
根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_杯=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
课桌对地面的压力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1kg）×10N/kg=100N；
课桌对地面的受力面积：
S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
课桌对地面的压强：
p=

F

S

=

100N

1.6×10-3m2

=6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯对桌面的压力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1kg×10N/kg=10N，
塑料水杯对桌面的压强：
p′=

F′

S′

=

10N

2.5×10-3m2

=4×10³Pa；
（3）水对塑料水杯底部的压强：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）课桌对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯对桌面的压强为4×10³Pa；
（3）水对塑料水杯底部的压强1.8×10³Pa．

点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对于固体对桌面（地面）的压力和压强的计算：先计算压力（在水平桌面上F=G），再计算压强p=

F

S

（注意受力面积是哪一个？是几个？）．