Question

【题目】建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。宽.高分别是180m，35m，10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮=N
（2）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将 ， 当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水至少为kg，此时其下表面受到海水的压力等于N.
（3）当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋入海底的泥沙中，再将灌入其中的海水全部抽出，此时空心密封沉管不会再上浮，请用浮力的知识来解释其原因。
答:

Answer 1

【答案】
（1）6×108
（2）变大；3×106；6.3×108
（3）沉管下半部分埋入海底的泥沙中，下表面与水不接触，不受海水向上的压强，向上的压力为0，根据浮力的产生原因，沉管不再受海水的浮力．
【解析】解答：沉管灌水前处于漂浮状态，受平衡力作用：F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N；1液体压强计算公式p=ρgh表明，液体内部的压强随深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面所处的深度越来越大，受到海水的压强将变大；
2当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，浮力等于沉管和注入海水的重力F总浮=G总=G管+G水 ，
沉管浸没水中，受到的浮力为：
F总浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（180m×35m×10m）=6.3×108N
至少注入海水的重力：G水=F总浮-G管=6.3×108N×6×108N=3×107N，至少注入海水的质量。
浸没在水中的物体受到的浮力等于上下表面的压力差，因为沉管刚好浸没在水中，故沉管的上表面受到水的压力为0，沉管下表面受到海水的压力就等于沉管此时受到的浮力：F下=6.3×108N。
沉管下半部分埋入海底的泥沙中，下表面与水不接触，不受海水向上的压强，向上的压力为0，根据浮力的产生原因，沉管不再受海水的浮力，此时空心密封沉管不会再上浮
分析：浮力的相关计算，阿基米德原理的利用。
【考点精析】掌握液体的压强的特点和浮力产生的原因是解答本题的根本，需要知道液体压强的特点： 在同一深度，各个方向的压强相等；深度增大，液体的压强增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大；浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力．两个压力的合力就是浮力，浮力的方向是竖直向上的．