Question

10．灯L₁标有“6V 6W”，灯L₂标有“6V 3W”，把他们串联在电压为9V的电源上，灯L₁的功率是1.5W，两灯此时通过电流之比为1：1，两灯两端电压之比为1：2，两灯功率之比是1：2．如果将两灯并联在3V的电源上，灯L₂的功率是0.75W，两灯通过电流之比是2：1，两灯两端电压之比是1：1，两灯功率之比是2：1．

Answer 1

分析 ①已知额定电压和额定功率可求电阻，根据总电压求出电流，再算各自实际功率．在串联电路中电流处处相等，用电器两端电压、消耗的功率与其阻值成正比；
②已知灯泡电阻和两端电压，可以得到实际功率．在并联电路中，各支路两端电压相等，干路电流等于支路电流之和，用电器功率与其阻值成反比．

解答 解：
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以L₁的电阻为R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（6{V）}^{2}}{6W}$=6Ω，L₂的电阻为R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω．
①当它们串联时，电路总电阻为R=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω，
电路电流为I_串=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A，
灯L₁的实际功率为P_实1=I_串²R₁=（0.5A）²×6Ω=1.5W；
因为I₁=I₂，所以通过两灯的电流之比为1：1；
灯泡两端电压及消耗的功率之比为$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；
②如果将两灯并联在3V的电源上，灯L₂的功率是P_实2=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3{V）}^{2}}{12Ω}$=0.75W；
因为U₁=U₂，所以两灯两端电压之比为1：1；
通过灯泡的电流及消耗的功率之比为$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1.5；1：1；1：2；1：2；0.75；2：1；1：1；2：1．

点评 此题考查的是我们对串并联电路特点、欧姆定律、电功率等规律和公式的掌握，属于基本规律的考查，计算过程不复杂，掌握基本公式和规律是解答的关键．