Question

小明同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是小明建议采用如图所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼．若某次搬运的材料重765N，被提升的高度为10m，所用时间为30s，人所用的拉力为450N，求：
（1）请你帮助小明画出滑轮组的绕线示意图．
（2）提升材料时，手拉绳端的平均速度是多少？
（3）在提升材料时，拉力的功率是多少？
（4）该滑轮组的机械效率是多少？
（5）不计摩擦和绳重，若增加材料的重力，该滑轮组的机械效率将如何变化？（只需写出结论即可）

Answer 1

分析：（1）向下拉绳子物体向上运动，应从定滑轮开始绕线；
（2）绳端移动的距离是物体提升高度的2倍，再知道时间，可求出平均速度；
（3）求出拉力所做的功，利用公式P=

W

t

可计算拉力功率；
（4）根据功的计算公式W=FS求出有用功和总功，利用功率的计算公式η=

W有

W总

×100%可解此问；
（5）根据提升的重物赵重，所做的有用功越多，在额外功不变的情况下，从而可推知机械效率的变化．

解答：解：（1）如图所示，滑轮组由两端绳子承担物重；

（2）由图可知，物重由两股绳子承担．当货物升高h=10m时，
绳端移动距离为：
s=2h=2×lOm=20m．
货物提升所用时间为：t=30s
提升的平均速度为：v=

s

t

=

20m

30s

=0.7m/s．
（3）拉力做功为：W_总=Fs=450N×20m=9000J，
拉力做功的功率为：P=

W总

t

=

9000J

30s

=300W．
（4）提升货物所做的有用功为：
W=Gh=765N×10m=7650J，
该滑轮组的机械效率为：
η=

W有

W总

×100%=

7650J

9000J

×100%=85%．
（5）若增加材料的重力，额外功不变，有用功增大，该滑轮组的机械效率增大．
答：（1）如图；
（2）提升材料时，手拉绳端的平均速度是0.7m/s；
（3）在提升材料时，拉力的功率是300W；
（4）该滑轮组的机械效率是85%；
（5）若增加材料的重力，该滑轮组的机械效率增大．

点评：滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定；计算功、功率和机械效率时必须分清有用功与总功．正确理解物体上升的高度与绳端移动距离的关系，同时要明确物重如何影响滑轮组的机械效率．