Question

如图所示，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m²，斜坡的机械效率为80%．则：
（1）卡车对水平路面的压强为

6.4×10⁴Pa

；
（2）卡车爬坡时的牵引力为

2×10⁴N

；
（3）卡车爬坡时的速度为

4.8m/s

；
（4）卡车爬坡时受到的摩擦力为

4×10³N

．

Answer 1

分析：（1）在水平面上压力等于物体的重力，已知车轮与地面接触的总面积，根据公式P=

F

S

可求对水平路面受到的压强．
（2）已知机械效率，根据公式η=

W有用

W总

可求有用功和总功的关系式，因为斜面倾角为30°，从而得出斜面高度和长度的关系，根据以上关系式求出斜面的长度的表达式，根据公式W=FS求出牵引力．
（3）已知牵引力和牵引力做功的功率，根据公式P=Fv可求爬坡时的速度．
（4）使用斜面时克服摩擦做的功为额外功，利用W_额=fs求摩擦力大小．

解答：解：
（1）对水平路面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

3.2×104N

0.5m2

=6.4×10⁴Pa．
（2）∵倾角为30°
∴斜面长度S=2h
∵η=

W有用

W总

，
∴W_有=W_总×η=FSη，
∵W_有=Gh
∴FSη=Gh，
∴F=

Gh

sη

=

Gh

2hη

=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N．
（3）∵P=FV，
∴爬坡时的速度．：
V=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
（4）∵W_有用+W_额=W_总，
∴Gh+fs=Fs，
∵s=2h，
∴f=

2F-G

2

=

2×2×104N-3.2×104N

2

=4×10³N．
故答案为：（1）6.4×10⁴Pa；（2）2×10⁴N；（3）4.8m/s；（4）4×10³N．

点评：本题考查了学生对功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，知道有用功为Gh、总功为FS、额外功为fs，利用好功率的推导公式P=Fv是关键