Question

如图所示，电源电压不变，R₁=20Ω．当开关S闭合时，电压表示数为6V；当开关断开时，电流表示数为0.2A．求：
（1）R₂的阻值；
（2）开关断开时，R₁和R₂消耗的电功率之比．

Answer 1

分析：当开关S闭合时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，此时电压表的示数即为电源的电压；
当开关断开时，R₁、R₂串联，根据欧姆定律求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；再根据P=I²R求出两电阻消耗的电功率之比．

解答：解：当开关S闭合时，电压表的示数即为电源的电压，U=6V；
当开关断开时，R₁、R₂串联，
串联电路的总电阻为R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂的阻值为R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
此时R₁和R₂消耗的电功率之比为：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1．
答：（1）R₂的阻值为10Ω；（2）开关断开时R₁和R₂消耗的电功率之比为2：1．

点评：本题考查了串联电路电压特点和欧姆定律的计算，以及电路的三种状态，难度不大，是一道基础题．