Question

4．两只电炉，其电阻值分别为R₁和R₂（R₁＞R₂）．将两只电炉串联后接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为P₁和P₂，电路消耗的总功率为P；将两只电炉并联后，仍接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为P₁′和P₂′电路消耗的总功率为P′．则　（　　）

• A． P₁＞P₂，P₁′＜P₂′
• B． P₁+P₂＞P₁′+P₂′
• C． P₁+P₂=P
• D． $\frac{1}{{P}_{1}′}$+$\frac{1}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{P′}$

Answer 1

分析 （1）将两只电炉串联后接入电压为U的电源上时通过它们的电流相等，根据P=UI=I²R比较两只电炉消耗的电功率关系；将两只电炉并联后仍接入电压为U的电源上时它们两端的电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知它们消耗的电功率关系；
（2）电路中的总功率等于各用电器功率之和，根据串并联电路的电压特点可知两种情况下它们两端的电压关系，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知两种情况下它们消耗的电功率关系，进一步可知总功率关系．

解答 解：（1）将两只电炉串联后接入电压为U的电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=UI=I²R可知，P₁＞P₂；
将两只电炉并联后，仍接入电压为U的电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁′＜P₂′，故A正确；
（2）因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，P₁+P₂=P，P₁′+P₂′=P′，故C正确、D错误；
又因两只电炉串联时它们两端的电压之和等于电源的电压U，而两只电炉并联时它们两端的电压等于电源的电压U，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁′＞P₁，P₂′＞P₂，则P₁′+P₂′＞P₁+P₂，故B错误．
故选AC．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的特点以及电功率公式的灵活运用，要注意无论时串联还是并联电路中的总功率等于各用电器功率之和．