Question

在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少．那么，从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为

1. A.
   8分钟
2. B.
   7分钟
3. C.
   6分钟
4. D.
   5分钟

Answer 1

B
分析：录音机工作过程中，磁带转动速度是一定的，根据带轴直径和磁带厚度一定，利用带卷半径变化关系和所用时间成正比得到后半段需要的时间．
解答：
听磁带式录音机的录音时，带卷线速度大小不变，设磁带厚度为d，初始带轴上带卷的半径为R．
经过20min，带轴上带卷的半径减少，为R，磁带长度为L₁=×2π×R；
设从此刻到带卷半径变为起始的一半时，经过的时间为t，
磁带长度为L₂=×2π×R，
由=，
解得t=7min．
故选B．
点评：此题考查的是速度计算公式的应用，根据带卷半径一定和磁带厚度一定，得到两种情况下磁带长度的表达式，是解决此题的关键．