Question

富商买空气
20世纪初，有一个飞行员驾驶着飞机飞过英吉利海峡从法国到达英国．那时候，飞机刚刚发明出来，人们感到非常新鲜．他在一个小镇附近降落以后，简直成了英雄．人们从四面八方来到飞行员居住的饭店，向他打听飞行的故事，并请他签名留念．
你认为制作飞机的材料应该具有哪些物理属性？请说出两个．

材料的硬度大

、

材料的密度小

．
有一个商人也夹在人群中间，盘算着怎样利用这个机会发财．飞行员无意间在桌子的漆布上写下了自己的名字，商人马上想：“恩，我要把这块漆布买下来．”可惜除了漆布上的字迹，飞行员没有留下任何值得纪念的物品．商人灵机一动，想到如果把飞行员和众人呼吸过的空气用小瓶子装起来，过些日子当作纪念品去卖，一定能赚到一笔钱．他越想越得意，就把饭店的老板叫了过来．
“我要买这间屋子里的空气，你同意么？”商人认真地说．
起初，饭店老板不敢相信，当他弄清楚商人的确是和他做生意的时候，他说道：“那好吧，每1m³空气算10元，这个房间里的空气的体积有100m³，你就给1000元吧！”
“你疯了！你的价钱太贵了．这样吧，每1kg空气我给你10元钱．”自作聪明的商人这样说道．
饭店老板虽然不知道商人打的什么算盘，但他想反正白卖钱，于是就痛快地答应了．
这个自作聪明的商人是吃亏了还是占便宜了，请你通过计算说明？（ρ_空气=1.29kg/m³）

Answer 1

分析：（1）制作飞机的材料硬度应该大但密度应该小．
（2）由密度公式的变形公式求出空气的质量，然后分析答题．

解答：解：（1）飞机要坚固结实而质量要小，因此制作飞机应该用硬度大而密度小的材料．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴屋子中空气的质量：
m=ρ_空气V=1.29kg/m³×100m³=129kg，
按质量付钱，商人应该花的钱是：129kg×10元/kg=1290元＞1000元，
因此商人吃亏了；
故答案为：材料的硬度大；材料的密度小；商人吃亏了．

点评：知道飞机的特点、应用密度公式即可正确解题，本题难度不大．