Question

【题目】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）

A．p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙

C．p甲可能大于p乙 D．p甲一定大于p乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：要解决此题，需掌握压强公式p=，物体对地面的压力等于其重力；

根据压强相等利用柱体压强公式p====ρgh列出相应的关系式，判断出截去相同高度的部分的重力大小；

则后来物体的对地面的压力等于自身剩余重力加对方切去部分的重力，根据压强公式比较压强大小便可．

解：把甲、乙均分为两部分，

甲最初对地面的压强p甲1= ①

乙最初对地面的压强p乙1= ②

由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．

可得ρ甲ga=ρ乙gb

甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ③

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h ④

③：④有==＞1

可得G甲切＞G乙切 ⑤

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，

则此时甲的整体产生的压强p甲= ⑥

此时乙的整体产生的压强p乙= ⑦

由①⑤⑥可知，p甲＜p甲1 ⑧

由②⑤⑦可知，p乙＞p乙1 ⑨

而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p甲＜p乙．

故选B．