Question

峭壁前方的山路上有一辆汽车，在下列两种情况下，汽车鸣笛后都是经过3s听到回声，求鸣笛时车和峭壁间的距离．（空气声速340m/s）（1）车向靠近峭壁的方向匀速行驶，速度为10m/s；（2）车向远离峭壁的方向匀速行驶，速度为10m/s．

Answer 1

分析：（1）驾驶员按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经前行了3s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之和是按喇叭时汽车与峭壁距离的2倍，根据速度公式求出两者的路程即可解题．
（2）驾驶员按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经向远离峭壁的地方前行了3s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之差是按喇叭时汽车与峭壁距离的2倍，根据速度公式求出两者的路程即可解题．

解答：解：（1）设汽车鸣笛时与峭壁间的距离为s₁
则v_声t₁+v_车t₁=2s₁
340m/s×3s+10m/s×3s=2s₁
解得：s₁=525m．
（2）设汽车鸣笛时与峭壁间的距离为s₂
则v_声t₂-v_车t₂=2s₂
340m/s×3s-10m/s×3s=2s₂
解得：s₂=495m．
答：两种情况下，汽车鸣笛时和峭壁间的距离分别是525m和495m．

点评：用公式s=vt算出3s内汽车、声波的路程是本题的基本问题，建立声音走得路程、汽车走得路程与汽车鸣笛到山崖的距离的几何关系是本题的难点．利用回声测距，静的声源要做到熟练，不犯错误；动的声源要通过画草图建立距离上的几何关系，找到解决问题的突破口．