Question

现有量杯一只和适量的水，试测出杯口直径为3厘米的小酒杯的密度，写出实验步骤，所测物理量及密度的表达式．

Answer 1

分析：量杯中倒入适量的水，小酒杯漂浮在水面上，小酒杯的重力等于小酒杯受到的浮力，根据阿基米德原理求出小酒杯受到的浮力，求出小酒杯的质量．
把小酒杯浸没在量杯中测量小酒杯的体积．
知道小酒杯的质量和体积，根据密度公式求出小酒杯的密度．

解答：答：实验步骤：（1）量杯中倒入适量的水，记下水的体积V₁；
（2）让小酒杯漂浮在水面上，记下此时水面对于的刻度值V₂；
（3）使小酒杯浸没在水中，记下此时水面对于的刻度值V₃．
小酒杯漂浮在水面上，受到的重力等于浮力，浮力等于排开水的重力，所以G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以小酒杯的质量为m=

G

g

=ρ_水（V₂-V₁），
小酒杯的体积为V=V₃-V₁，
所以小酒杯的密度为ρ=

m

V

=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．
故小酒杯的密度为ρ=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．

点评：测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．