Question

如图所示，灯泡L标有“12V6W”字样，滑动变阻器上标有“50Ω、0.4A”的字样，当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为多少Ω？
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，当滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，求灯泡的功率？（不计温度对灯丝电阻的影响）

Answer 1

分析：（1）当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等确定电源的电压；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡与滑动变阻器串联，根据P=UI求出灯泡的额的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较得出电路中允许通过的最大电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用串联电路的电阻特点求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的电功率．

解答：解：（1）当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，灯泡两端的电压和电源的电压相等，
∵额定电压下灯泡正常发光，
∴电源的电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

6W

12V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵灯泡的额的电流0.5A大于滑动变阻器允许通过的最大电流0.4A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
根据欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻R_滑min=R_总-R_L=30Ω-24Ω=6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，
电路中的电流：
I=

U

RL+R滑

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为6Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器连入电路的电阻为24Ω时，灯泡的功率为1.5W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及开关闭合、断开时电路连接方式的判断是关键．