Question

19．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡标有“2.5V1.25W”（灯丝电阻不变）．电流表量程为“0～0.6A”，在保证电路元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡的灯丝电阻为5Ω
• B． 该电路功率变化范围是1.35W～2.7W
• C． 电流表最大示数为0.6A
• D． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω

Answer 1

分析 A、已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可计算灯泡电阻；
BC、根据P=UI计算灯泡正常发光电流，根据电流表和电压表量程确定电路中的最大电流和最小电流，从而计算电流消耗功率的范围；
D、根据电阻路允许通过的最大电流和最小电流，根据欧姆定律和串联电阻的规律计算滑动变阻器的取值范围．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}=\frac{（2.5V）^{2}}{1.25W}$=5Ω，故A正确；
BC、根据P=UI，灯泡正常发光的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}=\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，电流表量程0～0.6A，
由图知，灯泡与滑动变阻器串联，为使电路安全，电路中的最大电流I_最大=0.5A，故C错误；
所以电路的最大功率P_最大=UI_最大=4.5V×0.5A=2.25W；
电压表示数最大3V，根据串联电路电压的规律，此时灯泡电压最小，U_L′=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，此时电流中电流最小，由欧姆定律I_最小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}=\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
电路的最小功率P_最小=UI_最小=4.5V×0.3A=1.35W．所以电路功率变化范围是1.35W～2.25W，故B错误；
D、电路电流最小时，总电阻最大，滑动变阻器有最大值，根据串联电阻的规律，R_变最大=R_总最大-R_L=$\frac{U}{{I}_{最小}}$-R_L=$\frac{4.5V}{0.3A}$-5Ω=10Ω；
电路电流最大时，总电阻最小，滑动变阻器有最小值，R_变最小=R_总最小-R_L=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_L=$\frac{4.5V}{0.5A}$-5Ω=4Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，正确分析电路中的最大和最小电流是解题的关键．