Question

19．容量为5.0L的某品牌电热水壶如图甲所示，简化电路图如图乙所示，S是保温和加热的自动转换开关．其加热功率为2kW，在1个标准大气压下，让该壶正常工作，将一满壶初温为20℃的水烧开用了15min．求：
【水的密度为1.0×10³kg/m³；水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）】
（1）水吸收的热量？
（2）电热水壶的效率？

Answer 1

分析 （1）一满壶水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出水的质量，在1个标准大气压下水的沸点是100℃，又知道水的质量和初温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水壶的效率．

解答 解：（1）一满壶水的体积：
V=5.0L=5.0dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
在1个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常加热消耗的电能：
W=Pt=2000W×15×60s=1.8×10⁶J，
电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{6}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）水吸收的热量为1.68×10⁶J；
（2）电热水壶的效率为93.3%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，要注意在1个标准大气压下水的沸点是100℃．