Question

如图所示的电路，电源电压U=12V，且保持不变，电阻R₁=4Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求：
（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，电流表的示数及电压表的示数；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，R₁消耗的功率；
（3）当滑动变阻器的滑片在最左端时，通电10min整个电路中电流做的功．

Answer 1

分析：（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）根据P=I²R求出滑动变阻器的滑片在最右端时，R₁消耗的功率；
（3）当滑动变阻器的滑片在最左端时，电路为R₁的简单电路，根据W=Pt=UIt=U×

U

R

t=

U2

R

t求出通电10min整个电路中电流做的功．

解答：解：（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流即电流表的示数：
I=

U

R1+R2

=

12V

4Ω+20Ω

=0.5A，
滑动变阻器两端的电压即电压表的示数为：
U₂=IR₂=0.5A×20Ω=10V；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×4Ω=1W；
（3）当滑动变阻器的滑片在最左端时，电路为R₁的简单电路，
∵W=Pt=UIt=U×

U

R

t=

U2

R

t，
∴通电10min整个电路中电流做的功：
W=

U2

R1

t=

(12V)2

4Ω

×600s=2.16×10⁴J．
答：（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为10V；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，R₁消耗的功率为1W；
（3）当滑动变阻器的滑片在最左端时，通电10min整个电路中电流做的功为2.16×10⁴J．

点评：本题考查串联电路中电压、电流以及功率、电功的计算，关键是公式和规律的灵活应用以及滑片处于不同位置时电路连接方式的辨别．