Question

如图所示，轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂了盛满水的正方体容器，使该容器静止在水平桌面上，该容器的边长为10cm，质量为0.2kg，已知AO长度是OB长度的3倍，在A点用F=4N的力竖直向下拉木杆时，容器对水平桌面的压力为    N，水对容器底部的压力为    N，（不计容器的厚度，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：要求出容器对水平桌面的压力，首先求出容器和水的总重力，然后求出绳对容器的拉力．则压力等于总重力减绳的拉力．
要用到密度的知识m=ρV计算水的质量，然后根据G=mg计算重力．
绳对容器的拉力要根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．
容器是柱体，所以水对容器底的压力等于水的重力．或根据液体压强公式计算出水对底面的压强，然后根据公式F=pS计算出水对底面的压力．
解答：解：根据杠杆的平衡条件：
F_A?OA=F_B?OB
又OA=3OB
所以F_B=3F_A=3×4N=12N
容器的边长a=10cm=0.1m
由ρ=得，m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×（0.1m）³=1kg
所以水和容器的总重力为G=（m_容+m_水）g=（0.2kg+1kg）×10N/kg=12N
所以容器对桌面的压力F=G-F_B=12N-12N=0N
因为是正方体容器，所以F_压=G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N
故答案为：0；10．
点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用，首先掌握杠杆的平衡条件，关键分析出杠杆所受的力及对应的力臂．在此题中还用到了密度的知识及重力的计算．