Question

7．如图所示，电源电压保持9V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁的规格为“10Ω，0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“40Ω，1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 当滑片向右移时电压表示数与电流表示数之比变小
• B． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
• C． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为8Ω～20Ω
• D． 此电路中允许R₂的最大功率为1.8W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）电压表示数与电流表示数之比是R₁的阻值，由于R₁是定值电阻，则即可判断比值的变化；
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流；
（3）根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值．
（4）根据P=I²R分别求出电流最大和最小时R₂的功率然后报警即可判断．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、电压表示数与电流表示数之比是R₁的阻值，由于R₁是定值电阻，则电压表示数与电流表示数之比不变；故A错误；
B、当电压表示数最大为U₁=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且R₁允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I_最大=0.3A；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
则电路中的最小电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{9V}{10Ω+40Ω}$=0.18A，
所以，电流表示数允许的变化范围可以为0.18A～0.3A，故B错误；
C、当I_最大=0.3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则由I=$\frac{U}{R}$得电路中的总电阻：
R_总小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_2小=R_总小-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
滑动变阻器R₂接入电路的阻值最大为40Ω，此时电流最小，各元件是安全的，
则滑动变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围可以为20Ω～40Ω，故C错误；
D、由于最小电流时P₂=I_最小²R_2最大=（0.18A）²×40Ω=1.296W，最大电流时P₂′=I_最大²R_2最小=（0.3A）²×20Ω=1.8W，所以R₂的最大功率为1.8W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．