Question

80克水温度降低1℃所放出的热量刚好能使1克0℃的冰熔解为水．现把10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据80克水温度降低1℃所放出的热量刚好能使1克0℃的冰熔解为水利用放热公式求出1克0℃的冰熔解为水所需要的热量；据此可知10克0℃的冰熔解为水所需的热量，然后比较这个热量会将390克4℃的水降低多少；
（2）然后根据热平衡方程求出390克降低后的水和10克0℃的水混合后的温度即可．

解答：解：1克0℃的冰熔解为水需要的热量为Q_溶解=Q_放0=cm₀△t₀=4.2×10³J/（kg?℃）×0.08kg×1℃=336J，
则10克0℃的冰熔解为水需要的热量为Q′=m₁Q_溶解=10×336J=3360J，
∴熔解10g的冰时使390克4℃的水降低后温度为t₂=t₂₀-

Q放1

cm2

=t₂₀-

Q熔解

cm2

=4℃-

3360J

4.2×103J/(kg?℃)×0.39kg

=1.94℃，
由此可知：390克4℃的水使10克0℃的冰熔解成0℃的水时，390克的水降低后的温度为1.94℃；则它们在一起混合时根据热平衡方程得：
cm₁（t′-t₁）=cm₂（t₂-t′）
即：4.2×10³J/（kg?℃）×0.01kg×（t′-0℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.39kg×（1.94℃-t′）
解得：t′=1.8915℃．
答：10克0℃的冰与390克4℃的水混合，当它们达到热平衡时的温度是1.8915℃．

点评：本题主要考查学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，知道热传递的条件、方向结果，注意冰熔解过程需要吸热且温度没有升高，是本题的关键．