Question

3．运用知识解决问题：
（1）骑自行车下坡时不踩脚踏板，速度也越来越大，是因为在这个过程中，重力势能转化为动能，而人和自行车的质量不变，所以它的速度就越来越大．
（2）如图1所示，杠杆的B端挂一重物，在A点施加一个最小的力，使杠杆在图中所示的位置平衡，试画出这个力．
（3）下列实例中，机械能增大的是B
A．匀速水平飞行的飞艇 
B．加速起飞的飞机
C．减速下降的热气球 
D．等待发射的火箭
（4）一辆汽车和货物的总重为4.5×10⁴N，当汽车在水平公路上匀速前进时受到的阻力是车总重的0.2倍，若汽车的功率为7.2×10⁴W，则汽车在5s内通过的距离为40m．
（5）用图2所示滑轮组匀速提起重400N的货物，匀速上升2m用了10s，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．求：①动滑轮总重    ②拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）解决此题的关键是要知道物体由于运动而具有的能叫动能，物体由于被举高而具有的能叫重力势能，可根据选项进行判断各能量是如何变化的，进而分析能量的转化．
（2）由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当力臂最大时，即力臂为OA时，力是最小的．
（3）判断机械能的变化，要根据动能和势能的变化来确定，这就需要根据各自的影响因素是否变化来判断．动能的大小与物体的质量以及速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；重力势能的大小和物体的质量以及物体所处的高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大．
（4）求出其车受的阻力，因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，根据P=$\frac{W}{t}$求出汽车做的功，再根据W=Fs求出行驶距离．
（5）利用W_有用=G_物h求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功，再利用W_总=Fs求出拉力，再利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）求出动滑轮总重；利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：（1）骑自行车下坡，高度越来越小，重力势能越来越小，减小的重力势能转化为自行车的动能，所以它的速度越来越快．
（2）根据杠杆平衡条件，要想动力最小，动力臂就要最大，因为支点是O点，当力作用在A点时，力臂最长．所以过点A作垂直于OA的有向线段，即为最小力的示意图，要使杠杆平衡，其方向应该向下，如图所示：

（3）A、匀速水平飞行的飞艇，速度不变，所以动能不变；高度不变，所以重力势能不变，故机械能不变，A不符合题意；
B、加速起飞的飞机，速度变大导致动能增大，高度升高导致重力势能增加，故机械能增大，B符合题意；
C、减速下降的热气球，速度减小导致动能减小，高度降低导致重力势能减小，故机械能减小，C不符合题意；
D、等待发射的火箭，速度为零，故动能为零，所处的位置不变，故重力势能不变，则机械能保持不变，D不符合题意．
故选B．
（4）根据P=$\frac{W}{t}$，汽车做的功：W=Pt=7.2×10⁴W×5s=3.6×10⁵J，
汽车受的牵引力：F=f=0.2G=0.2×4.5×10⁴N=9×10³N，
根据W=Fs可得，汽车行驶距离：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{3}N}$=40m．
（5）①有用功W_有用=G_物h=400N×2m=800J，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以，总功W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{800J}{80%}$=1000J，
由图知，n=4，则s=4h=4×2m=8m，
因为W_总=Fs，
所以，拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1000J}{8m}$=125N，
因为F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动），
i所以，动滑轮总重G_动=4F-G_物=4×125N-400N=100N；
②拉力做功的功率：P′=$\frac{{W}_{总}}{t′}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W．
故答案为：（1）重力势；动；（2）见解答图；（3）B；（4）40；（5）动滑轮总重为100N；拉力做功的功率为100W．

点评 此题实际上是五个相互独立的题目，综合考查了动能和势能的转化、杠杆最小力的问题、机械能的变化、功率的计算、功率计算公式的应用、机械效率公式的应用等知识点，是一道力学综合题，关键是掌握相关知识，并能熟练运用各种公式．