Question

（2010?门头沟区一模）如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A₁、A₂示数分别为I₁和I₂，且I₁：I₂=9：5；若把此电源接在B、D两点时，电流表A₁示数为I₁′，电流表A₂示数为I₂′，且I₁：I₁′=9：2；R₁、R₂消耗的功率分别为P₁和P₂，则（　　）

A．电阻R₁与电阻R₂的阻值之比为2：3

B．电阻R₁与电阻R₂的阻值之比为3：2

C．I₂与I₂′之比为5：6

D．R₁、R₂消耗的功率P₁：P₂=2：3

Answer 1

分析：当分别接AC和BD时，三电阻都并联，判断电流表测谁的电流，根据提供的电流条件和并联电路的特点进行分析解答．

解答：解：当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A₁测量：I_R2+I_R3，电流表A₂测量：I_R1+I_R2；

IR2+IR3

IR1+IR2

=

9

5

------①
当把电压恒定的电源接在B、D两点时，电流表A₁测量I₁，电流表A₂测量I₃，

IR2+IR3

IR1

=

9

2

--------②
由①②得出：I_R1：I_R2=2：3，所以：R₁：R₂=3：2，
根据P=

U2

R

可知，R₁、R₂消耗的功率P₁：P₂=R₂：R₁=2：3；
再代入②得：I_R2：I_R3=1：2，
所以

I2

I2′

=

IR1+IR2

IR3

=

IR1

IR3

+

IR2

IR3

=

1

3

+

1

2

=

5

6

；
故选BCD．

点评：本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，分析电路图找出电流表各测谁的电流是解本题关键．