Question

汽车以15m/s的速度行驶，汽油箱内还有20kg的汽油，发动机功率P=35kW，效率η=20%．已知汽油的热值q=4.62×10⁷J/kg，问汽车能否行驶到80km远的目的地？

Answer 1

【答案】分析：知道汽油的质量和热值，利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量，这是总能量；知道发动机的效率，利用效率公式η=×100%求转化成的机械能W_机；
知道汽车匀速行驶，发动机的功率P==Fv，可以求出发动机的牵引力F，再利用W_机=Fs求汽车行驶的距离．
解答：解：20kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=20kg×4.62×10⁷J/kg=9.24×10⁸J，
∵发动机的效率η=×100%
∴发动机转化的有用能量（机械能）：
W_机=Q_放×η=9.24×10⁸J×20%=1.848×10⁸J；
∵发动机的功率：
P==Fv，
∴发动机的牵引力：
F=，
∵发动机做有用功（转化的机械能）：
W_机=Fs=×s，P=35kW=3500W
∴汽车能行驶的距离：
s===7.92×10⁴m=79.2km＜80km；
∴汽车不能行驶到80km远的目的地．
答：用20kg汽油，该汽车不能行驶到80km远的目的地．
点评：本题考查了学生对燃料完全燃烧放热Q_放=mq、功的公式、功率的公式、效率的公式的了解与掌握，能推导并利用发动机的功率P=Fv是本题的关键．