Question

18．小科家的电饭煲铭牌模糊不清，为了测其额定功率，他关掉家里其他用电器，让电饭煲单独工作1min，观察发现家里标有1200r/kW•h的电能表转盘转了20转，电饭煲的额定功率是1000W，如果在用电高峰是，电饭煲两端的实际电压是额定电压的90%，则电饭煲工作1小时消耗的电能是0.81 kW•h．（设电阻丝的阻值不变）

Answer 1

分析 （1）1200R/kwh表示消耗1kW•h的电能，电能表转1200转；据此可求出当电能表的转数为20转时消耗的电能，还知道正常工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求电饭煲的额定功率．
（2）求出了电饭煲的额电功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求其电阻；根据电饭煲两端的实际电压是额定电压的90%求出电饭煲的实际电压，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求电饭煲工作1小时消耗的电能．

解答 解：（1）消耗1kW•h的电能，电能表转1200转，电能表转了20转，消耗的电能：
W=$\frac{20r}{1200r/kW•h}$=$\frac{1}{60}$kW•h，
用电器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W，
电饭煲正常工作，电饭煲的额定功率：P_额=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电饭煲的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电饭煲两端的实际电压U_实际=90%U_额=90%×220V=198V，
电饭煲工作1小时消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（198V）}^{2}}{48.4Ω}$×3600s=2.916×10⁶J=0.81kW•h．
故答案为：1000；0.81．

点评 本题考查消耗电能的计算和功率的计算，关键是电功率公式及其变形的应用，要学会对电能表参数的理解，解题过程中要注意单位的换算．