Question

18．有一个体积为1000cm³、重为6N的木块浮在水面上，如图所示．问：
（1）木块露出水面的体积是多大？
（2）木块的密度是多少？
（3）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为多大时，木块能全部没入水中？

Answer 1

分析 （1）由于木块漂浮在水面上，故浮力等于重力，再根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排求出木块排开水的体积，则就可以得出露出水面的体积；
（2）先根据G=mg的变形公式求出木块的质量，然后根据ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度；
（3）当木块全部没入水中时，其受到的浮力增大，则竖直向下的压力就等于此时木块受到的浮力与重力之差．

解答 解（1）因为木块漂浮在水面上，则有：F_浮=G=6N，
根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³=600cm³，
则木块露出水面的体积V_露=V-V_排=1000cm³-600cm³=400cm³．
（2）由G=mg可知，木块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
木块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
（3）当木块全部没入水中时，受到的浮力为F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
则施加竖直向下的力F=F_浮′-G=10N-6N=4N．
答：（1）木块露出水面的体积是400cm³；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）当施加竖直向下的力为4N时，木块能全部没入水中．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力计算公式的应用、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），有一定的难度．