Question

（2009?西城区一模）图9中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm³．用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动．若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力．则物体B的密度为

7.5

 g/cm³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件得出等式．
（2）物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A和水平桌面的摩擦力不变．物体水平向左匀速直线运动，物体A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右绳的拉力、水平向右的摩擦力作用，根据力的平衡得出等式，
（3）对始终浸没在水中B物体受力分析可知，受到竖直向上绳子的拉力和浮力，竖直向下的重力；根据力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，联立方程即可得出物体B的密度．

解答：解：当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=F₁，G_B=F₁，
∵G=mg，m=ρV，
∴f=G_B=m_Bg=ρVg----------------①
当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

∵A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，
∴f的大小不变，
则根据力的平衡条件可得：F=f+F₂，F₂+F_浮=G_B，
∴F-f+F_浮=G_B------------②
∵B物体始终浸没在水中，
∴V_排=V，
∴F_浮=ρ_水gV------------③
由①②③式可得：
∴F-ρVg+ρ_水gV=ρVg，
即：ρ=

F+ρ水gV

2Vg

=

1.12N+1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-6m3

2×8×10-6m3×10N/kg

=7.5×10³kg/m³=7.5g/cm³．
故答案为：7.5．

点评：本题的重点是摩擦力大小的判断，根据摩擦力大小的影响因素，判断出物体A向左和向右运动的摩擦力大小不变，再根据物体A做匀速直线运动，利用力的平衡力得出等式．