Question

【题目】如图所示，电源电压U保持不变，定值电阻R1的阻值是30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A，当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，电流表示数为0.1A．（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：
（1）电源电压U；
（2）灯泡的阻值；
（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：当S、S1闭合，S2断开时，此电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，

根据欧姆定律可得，电源电压：U=IR1=0.2A×30Ω=6V；

（2）解：当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

根据欧姆定律可得，电路总电阻：R= = =60Ω，

灯泡的阻值：R灯=R﹣R2=60Ω﹣50Ω=10Ω；

（3）解：当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路总电阻最大，电路消耗总功率最小，

P小=UI′=6V×0.1A=0.6W；

当3个开关都闭合，且滑片在a端时，灯泡与R1并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，

此时电路的总电流：I总=I1+I灯= + = + =0.8A，

则电路消耗的最大总功率：P大=UI大=6V×0.8A=4.8W；

所以电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比：

= = ．

【解析】（1）当S、S1闭合，S2断开时，此电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路总电阻，根据串联电路的电阻特点求出灯泡的阻值；（3）根据P=UI可知，电源电压一定，当电路中电阻最小时，电流最大，总功率最大，反之总功率最小； 当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，根据P=UI求出其大小；当灯泡与R1并联时电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出其大小，进一步求出两者的比值．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．