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    17．武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝为R3．闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”，已知“高温档”的电功率为121W．（不考虑温度的变化对电阻的影响）求：
    （1）脚踏内的电热丝R3的阻值；
    （2）该电热课椅处于“低温档”时脚踏的电压；
    （3）当脚踏处于中温档时，脚踏在10s内产生的热量．

    分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中电阻最小时，该电热课椅消耗的电功率最大，进一步求出脚踏内的电热丝R3的阻值；
    （2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中电阻最大时，该电热课椅消耗的电功率最小，即低温档；先根据欧姆定律求出电路电流，然后根据欧姆定律求出脚踏的电压；
    （3）先判断出中温档时电路的连接方式，再根据Q=I2Rt求出脚踏在10秒内产生的热量．

    解答 解：
    （1）S2接a触点时，电路为R3的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时脚踏处于高温档位，电热课椅消耗的功率最大；
    则脚踏内的电热丝R3的阻值：R3=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121W}$=400Ω；
    （2）S2接c触点时，R3与较大的电阻R1串联在电路中，电热课椅处于低温档；
    此时电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{220V}{260Ω+400Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
    则脚踏的电压：U3=IR3=$\frac{1}{3}$A×400Ω=133.3V；
    （3）S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中，电热课椅处于中温档．
    此时的总电阻为R串=R2+R3=150Ω+400Ω=550Ω，
    此时的电路电流为I串=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{550Ω}$=0.4A，
    脚踏在10秒内产生的热量：
    Q=I串2R3t=（0.4A）2×400Ω×10s=640J．
    答：（1）脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω；
    （2）该电热课椅处于“低温档”时脚踏的电压为133.3V；
    （3）当脚踏处于中温档时，脚踏在10s内产生的热量为640J．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、热量的计算；关键是电功率公式的灵活应用和脚踏状态的判断，以及电路图串并联的分析．

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