Question

【题目】电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。

工作电压 220V

工作频率 50Hz

最大运行功率 40W

储水箱容量

尺寸高 315mm，底部直径 168mm

满水工作时间高气雾量10h，低气雾量24h

当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值。

如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过 5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c水=4.2×103J/(kg℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压

当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为990Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】（1）1210Ω；（2）40cm3；（3）12.1W

【解析】

（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，

由P=得：电热丝R1的电阻值：R1===1210Ω；

（2）电热丝产生的热量：Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，由题意得Q吸=Q放=13440J，由Q吸=cm(t-t0)得：水的质量m===0.04kg，由ρ=得：水的体积：V===4×10-5m3=40cm3；

（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，电路中的电流：I===0.1A，电热丝R1的电功率：P1=I2R1=(0.1A)2×1210Ω=12.1W。