Question

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

R

2

，OP=

3

R．求玻璃材料的折射率．

Answer 1

分析：光线沿直线从O点穿过玻璃，方向不变．从A点射入玻璃砖的光线方向不变，射到圆弧面上发生折射后射到P点，作出光路图，根据数学知识求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答：解：光路如图所示：一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ₁，折射角设为θ₂，则
sinθ₁=

OA

0B

=

1

2

，因OP=

3

R，由几何关系知BP=R，则折射角 θ₂=60°
由折射定律得玻璃的折射率为
n=

sinθ2

sinθ1

=

sin60°

sin30°

=

3

=1.73．
答：玻璃的折射率为1.73．

点评：本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．