Question

【题目】如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，细线刚好伸直时，木块浸入液体的深度为h，则此时木块受到的浮力为F浮= ． 现往容器中缓慢注入与容器中相同的液体，直到细线刚好被拉断为止，则在细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式为F= ．

Answer 1

【答案】ρgS1h；
【解析】解：（1）细线刚好伸直时，木块受到重力和浮力作用，如图所示： 由于二力平衡，则大小相等，所以，F浮=ρgV排=ρgS1h；（2）注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为△h，细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力，则有：F=△F浮=ρgV排=ρgS1△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ= 得，容器内注入的液体质量：m=ρV液=ρ（S﹣S1）△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②将①式和②式联立，解得：F= ．
所以答案是：ρgS1h； ．
【考点精析】关于本题考查的浮力大小的计算，需要了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．