Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一长方体物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口．当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中此时弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形．（不计弹簧受到的浮力，g=10N/kg）
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F₁，然后打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面，此时弹簧对木块的作用力为F₂，求．

Answer 1

解：（1）h=20cm=0.2m；容器底部受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由于木块A有的体积浸在水中此时（V_排=V），弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形；则此时木块只受到浮力和重力作用，且二力平衡；
故有F_浮=G；即得：ρ_水gV=ρ_木gV；则得ρ_木=ρ_水=×1.0×10³kg/m³=600kg/m³；
（3）当木块A刚好浸没水中时，弹簧对木块A的作用力为F₁，木块受到三个力的作用，即重力、浮力、拉力，三者关系为：F_浮=G+F₁；则F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=（ρ_水-ρ_木）gV；
当木块A刚好完全离开水面时，弹簧对木块的作用力为F₂，木块受到两个力的作用，即重力和弹簧对它的支持力，两个力平衡，即F₂=G=ρ_木gV；
故===；
答：（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为600kg/m³；
（3）F₁与F₂之比为2：3．
分析：（1）根据液体的压强公式P=ρgh可求压强大小；
（2）根据木块所处的状态--自然漂浮状态，根据平衡力知识F_浮=G，然后根据阿基米德原理可求木块的密度；
（3）认真分析A完全浸没时和全部脱离水面时的受力情况，可解答．
点评：此题的难度很大，其综合性强；综合运用液体压强知识以及阿基米德原理知识，另外准确分析物体的受力情况，都是解答此题的关键．