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某中学实践小组同学按如图所示电路探究小灯泡的工作情况．其中电源电压保持不变，灯L上标有“18V　18W”的字样，电压表所选量程为0～15V，电流表所选量程为0～3A．情况一：开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为2.5A；情况二：开关S断开，滑动变阻器的滑片P移到距a端四分之三ab长度时，电压表指针满偏．请回答以下问题：
（1）请计算出灯正常发光时通过它的电流和滑动变阻器的最大阻值；
（2）请计算“情况二”时小灯泡的实际功率．
（3）结合本题中的数据，请你解释一下：为什么在实际生活中电灯往往在刚点亮时更容易烧坏？（应有必要的计算过程和数据支持）

解：（1）灯泡正常发光时的电压为18V，功率为18W，
开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=18V，
根据P=UI可得，灯泡正常发光时通过的电流：
I_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I-I_L=2.5A-1A=1.5A，
滑动变阻器的最大阻值：
R_滑= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12Ω；
（2）开关S断开，滑动变阻器的滑片P移到距a端四分之三ab长度时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的 $\text{[math]}$ 串联，电压表指针满偏说明电压表的示数为15V，
此时电路中的电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时灯泡两端的电压U_L=U-U_滑=18V-15V=3V，
小灯泡的实际功率：
PL=U_LI=3V× $\text{[math]}$ A=5W；
（3）额定电压下灯泡的电阻：
R_L额= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =18Ω，
灯泡两端的电压为3V时，灯泡的电阻；
R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.8Ω，
由以上可知，灯泡的实际功率越大，温度越高、灯丝的电阻越小，即灯泡灯丝的电阻随温度的升高而减小，
根据P= $\text{[math]}$ 可知，生活中家庭的电路的电压一定，灯泡刚点亮时，实际功率较大，温度升高的快，灯丝容易烧断．
答：（1）灯正常发光时通过它的电流为1A，滑动变阻器的最大阻值为12Ω；
（2）“情况二”时小灯泡的实际功率为5W；
（3）灯丝的电阻随温度的升高而减小，根据P= $\text{[math]}$ 可知，电压一定时，灯泡刚点亮时，实际功率较大，所以在实际生活中电灯往往在刚点亮时更容易烧坏．
分析：（1）开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等及并联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）开关S断开，滑动变阻器的滑片P移到距a端四分之三ab长度时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的 $\text{[math]}$ 串联，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P=UI求出小灯泡的实际功率；
（3）根据欧姆定律求出情况二中灯泡的电阻和额定电压下灯泡的电阻，根据P= $\text{[math]}$ 比较电压一定时灯泡的实际功率即可判断在实际生活中电灯往往在刚点亮时更容易烧坏．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关断开、闭合时和滑片处于不同位置时电路连接方式的判断，容易出错的是情况二中计算灯泡的实际功率时不能用P=I²R进行计算，因灯泡的电阻会随温度的变化而变化．

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